На месте каких цифр в предложении должны стоять запятые? Когда день сменился вечером (1) и на небе зажглись первые звезды (2) она проснулась и выпила крепкого чая, всего одну чашку (3) чтобы в голове у нее немного прояснилось (4) и чтобы видеть мир отчетливее.

Для решения этой задачи нам нужно определить, в каких местах предложения необходимы запятые.

Рассмотрим предложение:

Когда день сменился вечером (1) и на небе зажглись первые звезды (2) она проснулась и выпила крепкого чая, всего одну чашку (3) чтобы в голове у нее немного прояснилось (4) и чтобы видеть мир отчетливее.

1. (1): Здесь начинается сложносочиненное предложение, состоящее из двух простых предложений, соединенных союзом "и". Запятая перед союзом "и" в сложносочиненном предложении обычно не ставится, если есть общий второстепенный член.

2. (2): Здесь заканчивается первая часть сложносочиненного предложения и начинается вторая. Перед союзом "она", который начинает вторую часть, также запятая не нужна, так как союз "и" соединяет однородные сказуемые "проснулась" и "выпила".

3. (3): Здесь начинается придаточное предложение цели, отвечающее на вопрос "зачем?" или "с какой целью?". Придаточные предложения цели всегда отделяются запятой от главной части.

4. (4): Здесь заканчивается первое придаточное цели и начинается другое придаточное предложение цели, соединенное союзом "и". Перед союзом "и", соединяющим два придаточных предложения, запятая ставится.

Таким образом, запятые необходимы в местах, обозначенных цифрами 3 и 4.