На малый поршень гидравлического пресса площадью 200 см² действует сила 100 Н. Какова площадь большого поршня, если масло на него давит с силой 2 кН? 1) 4000 см² 2) 40 см² 3) 4 см² 4) 0,4 см²

Разбираемся:

Для решения задачи воспользуемся формулой для гидравлического пресса:

\[\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}\]

Где:

• \(F_1\) - сила, действующая на малый поршень,
• \(S_1\) - площадь малого поршня,
• \(F_2\) - сила, действующая на большой поршень,
• \(S_2\) - площадь большого поршня.

Из условия задачи известно:

• \(F_1 = 100 \) Н,
• \(S_1 = 200 \) см²,
• \(F_2 = 2 \) кН \(= 2000 \) Н.

Необходимо найти \(S_2\).

Выразим \(S_2\) из формулы:

\[S_2 = \frac{F_2 \cdot S_1}{F_1}\]

Подставим известные значения:

\[S_2 = \frac{2000 \cdot 200}{100} = \frac{400000}{100} = 4000 \text{ см}^2\]

Ответ: 1) 4000 см²

Проверка за 10 секунд: Площадь большого поршня в 20 раз больше площади малого поршня, так как сила на него действует в 20 раз больше.

Доп. профит: База: Гидравлический пресс использует принцип Паскаля для увеличения силы. Давление, создаваемое на малый поршень, передается без изменений на большой поршень.