282. На малый поршень гидравлического пресса площадью сечения 6 см² действует сила 180 Н. Пресс действует на тело, контактирующее с большим поршнем, силой 5,4 кН. Определите площадь большого поршня.

Для решения задачи используем закон Паскаля для гидравлических машин:

$$ \frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2} $$, где:

• $$F_1$$ - сила, действующая на малый поршень,
• $$A_1$$ - площадь малого поршня,
• $$F_2$$ - сила, действующая на большой поршень,
• $$A_2$$ - площадь большого поршня.

Из условия задачи:

• $$A_1 = 6 \text{ см}^2$$
• $$F_1 = 180 \text{ Н}$$
• $$F_2 = 5.4 \text{ кН} = 5400 \text{ Н}$$

Требуется найти $$A_2$$. Выразим $$A_2$$ из формулы:

$$ A_2 = \frac{F_2 \cdot A_1}{F_1} $$

Подставим известные значения:

$$ A_2 = \frac{5400 \text{ Н} \cdot 6 \text{ см}^2}{180 \text{ Н}} = \frac{32400}{180} \text{ см}^2 $$ $$ A_2 = 180 \text{ см}^2 $$

Ответ: 180 см²