На луче от его начала — точки А — отложено несколько отрезков разной длины: AB = 2, AC = 4, AD = 5, AE = 6, AF = 10, AG = 11. На рисунке полученные точки показаны в правильном порядке, но без соблюдения пропорций расстояний. Какие из отмеченных на рисунке точек принадлежат окружности с центром в точке Е и радиусом 4?

Расстояние от точки E до точки, лежащей на окружности, должно быть равно радиусу, то есть 4.

Найдем расстояния от точки E до каждой из точек, представленных на рисунке:

• AE = 6 - центр окружности, не подходит.
• BE = AE - AB = 6 - 2 = 4. B принадлежит окружности.
• CE = AE - AC = 6 - 4 = 2. C не принадлежит окружности.
• DE = AE - AD = 6 - 5 = 1. D не принадлежит окружности.
• FE = AF - AE = 10 - 6 = 4. F принадлежит окружности.
• GE = AG - AE = 11 - 6 = 5. G не принадлежит окружности.

Точки B и F находятся на расстоянии 4 от точки E.

Ответ: B и F