N3. a) logy 343 3(2x-1) 51 109252+-109.6 13 = 2 b) loge 81 log2 3 Уго

a) \(\log_7 343\)

Поскольку \(343 = 7^3\), то \(\log_7 343 = 3\)

б) \(\log_{25} 2 + \log_{25} 13\)

Воспользуемся свойством логарифма: \(\log_a b + \log_a c = \log_a (b \cdot c)\). Тогда:

\(\log_{25} 2 + \log_{25} 13 = \log_{25} (2 \cdot 13) = \log_{25} 26\)

в) \(\frac{\log_2 81}{\log_2 3}\)

Воспользуемся свойством изменения основания логарифма: \(\frac{\log_c a}{\log_c b} = \log_b a\). Тогда:

\(\frac{\log_2 81}{\log_2 3} = \log_3 81\)

Поскольку \(81 = 3^4\), то \(\log_3 81 = 4\)