315. На лодочной станции надо покрасить 168 лодок. Один мастер может сделать это за 28 дней, а другой — за 21 день. За сколько дней они могут выполнить эту работу вместе?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти, какую часть работы каждый мастер выполняет за один день, а затем сложить эти части, чтобы узнать, какую часть работы они выполняют вместе за один день. 1. Найдем, какую часть работы выполняет первый мастер за один день: \[\frac{1}{28}\] 2. Найдем, какую часть работы выполняет второй мастер за один день: \[\frac{1}{21}\] 3. Сложим эти части, чтобы найти, какую часть работы они выполняют вместе за один день: \[\frac{1}{28} + \frac{1}{21}\] 4. Приведем дроби к общему знаменателю (84): \[\frac{3}{84} + \frac{4}{84} = \frac{7}{84}\] 5. Сократим дробь: \[\frac{7}{84} = \frac{1}{12}\] Итак, вместе они выполняют \(\frac{1}{12}\) часть работы за один день. Чтобы найти, за сколько дней они выполнят всю работу вместе, нужно перевернуть эту дробь, то есть найти число, обратное \(\frac{1}{12}\). Ответ: 12 дней.