300. На лодочной станции надо покрасить 168 лодок. Один мастер может сделать это за 28 дней, а другой – за 21 день. За сколько дней они могут выполнить эту работу вместе?

Для решения этой задачи, нужно определить, какую часть работы каждый мастер выполняет за один день, а затем сложить эти части, чтобы узнать, какую часть работы они выполняют вместе за один день. После этого можно будет узнать, за сколько дней они выполнят всю работу вместе. 1. Определим, какую часть работы выполняет первый мастер за один день: \[ \frac{1}{28} \] 2. Определим, какую часть работы выполняет второй мастер за один день: \[ \frac{1}{21} \] 3. Сложим части работы, которые выполняют оба мастера за один день: \[ \frac{1}{28} + \frac{1}{21} \] Чтобы сложить эти дроби, нужно найти общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель для 28 и 21 – это 84. \[ \frac{1}{28} + \frac{1}{21} = \frac{3}{84} + \frac{4}{84} = \frac{3+4}{84} = \frac{7}{84} \] Упростим дробь: \[ \frac{7}{84} = \frac{1}{12} \] Это означает, что вместе они выполняют \(\frac{1}{12}\) часть работы за один день. 4. Теперь узнаем, за сколько дней они выполнят всю работу вместе. Для этого нужно взять обратную величину от \(\frac{1}{12}\): \[ \frac{1}{\frac{1}{12}} = 12 \] Таким образом, они выполнят всю работу вместе за 12 дней.