На кухне у бабушки в вазочке лежало 25 кон- фет. В течение дня её внучки Даша, Марина и внук Витя съели все эти конфеты. Причём Даша съела конфет в два раза больше, чем Марина, а Витя съел конфет больше, чем Ма- рина, но меньше, чем Даша. Сколько конфет съел Витя?

Пусть Марина съела x конфет, тогда Даша съела 2x конфет, а Витя съел y конфет. Составим уравнение:

$$x + 2x + y = 25$$

$$3x + y = 25$$

По условию, Витя съел конфет больше, чем Марина, но меньше, чем Даша:

$$x < y < 2x$$

Выразим y из первого уравнения:

$$y = 25 - 3x$$

Подставим это выражение во второе неравенство:

$$x < 25 - 3x < 2x$$

Решим первое неравенство:

$$x < 25 - 3x$$

$$4x < 25$$

$$x < 6.25$$

Решим второе неравенство:

$$25 - 3x < 2x$$

$$25 < 5x$$

$$5 < x$$

Объединим полученные неравенства:

$$5 < x < 6.25$$

Так как количество конфет должно быть целым числом, то x = 6. Тогда Марина съела 6 конфет, Даша съела 2 × 6 = 12 конфет, а Витя съел y = 25 - 3 × 6 = 25 - 18 = 7 конфет.

Проверим условие: Витя съел больше, чем Марина (7 > 6), но меньше, чем Даша (7 < 12).

Ответ: 7