На кружок по математике пришли 16 человек. Учитель предложил решить две задачи: одну на проценты, вторую на движение. Двенадцать учеников решили задачу на проценты, и восемь — на движение. Каждый ученик решил хотя бы одну задачу. Сколько человек решили обе задачи?

Пусть P - количество учеников, решивших задачу на проценты, и D - количество учеников, решивших задачу на движение. Всего учеников = 16. P = 12, D = 8.

По принципу включения-исключения: Общее число = P + D - (P ∩ D), где (P ∩ D) - количество учеников, решивших обе задачи.

16 = 12 + 8 - (P ∩ D) => 16 = 20 - (P ∩ D) => (P ∩ D) = 20 - 16 = 4.