На космической станции нашли панель управления из девяти ячеек. В каждой ячейке было записано число, причём система работала только при одном условии: суммы чисел в каждой строке, каждом столбце и на двух главных диагоналях должны были быть равны. После сбоя часть чисел пропала с экрана, а две ячейки подсветились. Найдите сумму чисел в двух подсвеченных ячейках.

Обозначим общую сумму в каждой строке, столбце и диагонали через \(S\). В нижней строке записаны числа \(8\), неизвестное число и \(12\), поэтому её сумма равна \(20+x\).

В центре находится подсвеченная ячейка. Для магического квадрата \(3\times3\) сумма чисел в противоположных относительно центра клетках одинакова и равна \(S\) вместе с центральным числом. Следовательно, сумма двух противоположных угловых клеток также связана с центральной клеткой.

Рассмотрим две известные главные диагонали: на одной стоят \(16\), центральная клетка и \(12\); на другой — подсвеченная угловая клетка, центральная клетка и \(8\). Из равенства сумм диагоналей и строк получаем, что сумма двух подсвеченных клеток равна сумме двух известных угловых чисел:

\[16+12=28.\]

Ответ: 28.