15. На коротком плече рычага укреплён груз массой 50 кг. Для того чтобы поднять груз на высоту 4 см, к длинному плечу рычага приложили силу, равную 100 Н. При этом точка приложения этой силы опустилась на 25 см. Определите КПД рычага.

Дано: (m = 50) кг (h = 4) см = 0.04 м (F = 100) Н (s = 25) см = 0.25 м Найти: КПД ((\eta)) - ? Решение: 1. Определим полезную работу ((A_{\text{полезная}})), затраченную на поднятие груза: \[A_{\text{полезная}} = mgh\] где: (m) - масса груза, (g) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²), (h) - высота подъема. \[A_{\text{полезная}} = 50 \cdot 9.8 \cdot 0.04 = 19.6 \text{ Дж}\] 2. Определим затраченную работу ((A_{\text{затраченная}})), выполненную при приложении силы к длинному плечу рычага: \[A_{\text{затраченная}} = Fs\] где: (F) - приложенная сила, (s) - расстояние, на которое опустилась точка приложения силы. \[A_{\text{затраченная}} = 100 \cdot 0.25 = 25 \text{ Дж}\] 3. Определим КПД рычага ((\eta)) как отношение полезной работы к затраченной работе: \[\eta = \frac{A_{\text{полезная}}}{A_{\text{затраченная}}} \cdot 100\%\] \[\eta = \frac{19.6}{25} \cdot 100\% = 78.4\%\] Ответ: КПД рычага составляет 78.4%.