На координатной прямой точки А, В, С и D соответствуют числам \(\sqrt{0,05},\) \(-\sqrt{0,05},\) \(\sqrt{0,7},\) \(-\sqrt{0,4}.\) Какому числу соответствует точка B?

Решение:

На координатной прямой отрицательные числа находятся левее нуля, а положительные — правее.

Сравниваем значения:

• \(\sqrt{0,05}\) — положительное число.
• \(-\sqrt{0,05}\) — отрицательное число.
• \(\sqrt{0,7}\) — положительное число.
• \(-\sqrt{0,4}\) — отрицательное число.

Среди отрицательных чисел \(-\sqrt{0,4}\) меньше, чем \(-\sqrt{0,05}\), так как \(0,4 > 0,05\), а под корнем большее число дает меньшее отрицательное значение (ближе к нулю).

На координатной прямой слева направо числа увеличиваются. Точка B находится левее точки А, и обе точки находятся левее нуля. Точка B соответствует меньшему из отрицательных чисел.

Среди отрицательных чисел \(-\sqrt{0,4}\) — наименьшее, а \(-\sqrt{0,05}\) — большее (ближе к нулю).

Таким образом, точки слева направо могут располагаться так: \(-\sqrt{0,4}\), \(-\sqrt{0,05}\), \(\sqrt{0,05}\), \(\sqrt{0,7}\).

Следовательно, точка B соответствует числу \(-\sqrt{0,05}\).

Ответ: 2) -√0,05