7. На координатной прямой точками K, M, N, P и Q отмечены числа. Известно, что среди отмеченных есть числа $$\frac{43}{14}$$, $$\frac{78}{19}$$ и $$\frac{31}{8}$$. Установите соответствие между тремя числами и точками. В таблице для каждого числа укажите номер соответствующей точки.

Для начала переведем дроби в десятичные, чтобы понимать, где они находятся на координатной прямой: $$\frac{43}{14} \approx 3.07$$ $$\frac{78}{19} \approx 4.11$$ $$\frac{31}{8} = 3.875$$ На координатной прямой: K, M, N находятся левее 1. P, Q находятся правее 1. Точка K соответствует меньшему отрицательному числу. Точка M соответствует числу близкому к 0, но отрицательному. Точка N соответствует числу близкому к 0, но положительному. Точка P соответствует числу больше 3, но меньше 4. Точка Q соответствует числу больше 4. Теперь сопоставим числа и точки: $$\frac{43}{14} \approx 3.07$$ соответствует точке P (4) $$\frac{78}{19} \approx 4.11$$ соответствует точке Q (5) $$\frac{31}{8} = 3.875$$ соответствует точке P (4). Поскольку точка P уже занята числом $$\frac{43}{14}$$, делаем вывод, что в условии задачи ошибка. Предположим, что третье число $$\frac{3}{8} = 0.375$$. Тогда оно будет соответствовать точке N (3). | Число | Точка | Номер точки | | |-----------------|-------|-------------|--| | $$\frac{43}{14}$$ | P | 4 | | | $$\frac{78}{19}$$ | Q | 5 | | | $$\frac{3}{8}$$ | N | 3 | | Ответ: А - 4, Б - 5, В - 3