На координатной прямой точками К, M, N, P и Q отмеченных есть числа \frac{29}{13}, \frac{64}{17} и \frac{30}{11}. Установите соответствие между тремя числами и точками.

Пошаговое решение:

• \(\frac{29}{13} = 2 \frac{3}{13}\) – это число больше 2, но меньше 3.
• \(\frac{64}{17} = 3 \frac{13}{17}\) – это число больше 3, но меньше 4.
• \(\frac{30}{11} = 2 \frac{8}{11}\) – это число больше 2, но меньше 3.

Теперь сравним числа \(\frac{29}{13}\) и \(\frac{30}{11}\):

Чтобы сравнить \(\frac{29}{13}\) и \(\frac{30}{11}\), приведем их к общему знаменателю: \(\frac{29 \cdot 11}{13 \cdot 11} = \frac{319}{143}\) и \(\frac{30 \cdot 13}{11 \cdot 13} = \frac{390}{143}\). Так как \(\frac{319}{143} < \frac{390}{143}\), то \(\frac{29}{13} < \frac{30}{11}\).

Таким образом, \(\frac{29}{13}\) соответствует точке K, \(\frac{30}{11}\) соответствует точке M, а \(\frac{64}{17}\) соответствует точке P.