На координатной прямой отмечены точки a, b и c. Сравните: а) −|c| и −|a|; б) −a и |b|; в) |a| и |c|; г) −|b| и c.

По рисунку точки расположены так: $$a|c|\).

1. Так как \(|c|<|a|\), то при умножении на \(-1\) знак неравенства меняется: \(\mathbf{-|c|>-|a|}\).
2. Число \(-a\) положительно, и \(-a=|a|\). Так как \(b>0\), то \(|b|=b\). По рисунку \(b>|a|\), следовательно, \(\mathbf{-a<|b|}\).
3. Из положения точек следует \(\mathbf{|a|>|c|}\).
4. Число \(-|b|=-b\) — отрицательное число, симметричное точке \(b\) относительно нуля. По рисунку оно расположено левее точки \(c\), поэтому \(\mathbf{-|b|

Ответ: а) −|c| > −|a|; б) −a < |b|; в) |a| > |c|; г) −|b| < c.