На координатной прямой видим, что $$x < 0$$, $$y > 0$$ и $$|x| > |y|$$. Проверим каждое утверждение:
1) $$y - x < 0$$. Так как $$x < 0$$, то $$-x > 0$$. Значит $$y - x = y + (-x) > 0$$. Неверно.
2) $$x + y > 0$$. Так как $$|x| > |y|$$ и $$x < 0$$, то $$x + y < 0$$. Неверно.
3) $$xy < 0$$. Так как $$x < 0$$ и $$y > 0$$, то $$xy < 0$$. Верно.
4) $$xy^2 > 0$$. Так как $$x < 0$$ и $$y^2 > 0$$, то $$xy^2 < 0$$. Неверно.
Ответ: 3