14. На координатной прямой отмечены числа $$a$$ и $$b$$. Какое из следующих неравенств верно?

На координатной прямой $$a < 0$$, $$0 < b < 1$$. Проверим каждое неравенство: 1) $$\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$$. Так как $$a < 0$$, а $$b > 0$$, то $$\frac{1}{a} < 0$$, а $$\frac{1}{b} > 0$$, следовательно, $$\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$$. Неверно. 2) $$a + b > 0$$. Так как $$|a| > b$$, то $$a + b < 0$$. Неверно. 3) $$a(b - 2) \ge 0$$. Так как $$b < 1$$, то $$b - 2 < 0$$. $$a < 0$$, следовательно, $$a(b - 2) > 0$$. Верно. 4) $$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} > 0$$. Приведем к общему знаменателю: $$\frac{b + a}{ab} > 0$$. Так как $$a < 0$$, $$b > 0$$ и $$|a| > b$$, то $$a + b < 0$$. $$ab < 0$$, следовательно, $$\frac{a + b}{ab} > 0$$. Верно. Так как в задании просят указать только одно верное неравенство, то выберем то, которое выполняется всегда, а не при определенных условиях. В данном случае это неравенство под номером 3. Ответ: 3) $$a(b-2) \ge 0$$