4. На координатной прямой отмечены числа $$a, b, c$$. Какое из следующих утверждений неверно? 1) $$a + b > c$$ 2) $$ab < c$$ 3) $$\frac{1}{c} > 1$$ 4) $$c - a < b$$

Решение: 1. Исходя из координатной прямой, можно сделать вывод, что $$a < 0, c > 0, b > c > 0$$. Кроме того, $$|a| > b$$ и $$0 < c < 1$$. 2. Проверим каждое утверждение: 1) $$a + b > c$$. Т.к. $$|a| > b$$, то $$a + b$$ будет отрицательным числом, а $$c$$ положительное. Следовательно, $$a + b < c$$, а утверждение $$a + b > c$$ неверно. 2) $$ab < c$$. Т.к. $$a$$ отрицательное, а $$b$$ положительное, то $$ab < 0$$. $$c > 0$$, следовательно $$ab < c$$ верно. 3) $$\frac{1}{c} > 1$$. Т.к. $$0 < c < 1$$, то $$\frac{1}{c} > 1$$. Следовательно, верно. 4) $$c - a < b$$. Т.к. $$a$$ отрицательное, то $$c - a = c + |a|$$. Т.к. $$|a| > b$$, то $$c + |a|$$ может быть больше $$b$$. Но также, если с мало, то $$c+|a| c$$ неверно.