4. На координатной прямой отмечены числа 0, a и b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число х так, чтобы при этом выполнялись три условия: -а+х > 0, b-x>0, a²x < 0.

Из условия $$-a + x > 0$$ следует, что $$x > a$$. Из условия $$b - x > 0$$ следует, что $$x < b$$. Из условия $$a^2x < 0$$ следует, что $$x < 0$$, так как $$a^2 > 0$$. Таким образом, нам нужно найти $$x$$, такое что $$a < x < 0$$ и $$x < b$$. Поскольку $$a < 0$$ и $$b > 0$$, то можно заключить, что $$a < x < 0$$. Любое значение $$x$$ из интервала $$(a, 0)$$ удовлетворяет всем условиям.