На координатной плоскости постройте треугольник АВС с вершинами A(-3; -6), В(2; -4) и С(-3; -4). Используя рисунок, найдите координаты точек, в которых стороны треугольника пересекают оси координат.

Решение:

• Построение треугольника:
• Анализ пересечений с осями:
  • Ось Y (x=0):
  • Сторона AB: Уравнение прямой, проходящей через A(-3, -6) и B(2, -4). Наклон (m) = (-4 - (-6)) / (2 - (-3)) = 2 / 5. Уравнение: y - (-6) = (2/5)(x - (-3)) => y + 6 = (2/5)x + 6/5 => y = (2/5)x - 24/5. При x=0, y = -24/5 = -4.8. Точка пересечения: (0; -4.8).
  • Сторона AC: Прямая, проходящая через A(-3, -6) и C(-3, -4). Это вертикальная линия x = -3. Она не пересекает ось Y, так как x всегда равен -3.
  • Сторона BC: Прямая, проходящая через B(2, -4) и C(-3, -4). Это горизонтальная линия y = -4. При x=0, y = -4. Точка пересечения: (0; -4).
  • Ось X (y=0):
  • Сторона AB: y = (2/5)x - 24/5. При y=0, 0 = (2/5)x - 24/5 => (2/5)x = 24/5 => x = 12. Точка пересечения: (12; 0).
  • Сторона AC: x = -3. Не пересекает ось X (y=0), так как y всегда между -6 и -4.
  • Сторона BC: y = -4. Не пересекает ось X (y=0), так как y всегда равен -4.

Ответ: Точки пересечения сторон треугольника с осями координат: (0; -4.8) и (0; -4) с осью Y, и (12; 0) с осью X.