На координатной плоскости изображены векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\), координаты у которых - целые числа. Найдите скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(2\vec{b}\).

Из рисунка определяем координаты векторов: $$\vec{a} = (-3; 1)$$ $$\vec{b} = (2; 1)$$ Тогда $$2\vec{b} = (4; 2)$$. Скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(2\vec{b}\) равно: $$\vec{a} \cdot 2\vec{b} = (-3) \cdot 4 + 1 \cdot 2 = -12 + 2 = -10$$

Ответ: -10