На координатной плоскости через точки А(-1; 2) и В(4; - 2) проведены прямые, перпендикулярные оси абсцисс. Сколько из точек М(5; 4), С(-3; - 1), Κ(3;-3), E(- 2; -1), P(-3; - 4), H(6; 2) расположено между этими прямыми?

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе. Нам нужно найти, сколько точек из списка находится между двумя прямыми.

1. Что такое прямые, перпендикулярные оси абсцисс? Ось абсцисс — это ось X. Прямая, перпендикулярная ей, — это вертикальная прямая.
2. Уравнения прямых: Через точку А(-1; 2) проходит прямая x = -1. Через точку В(4; -2) проходит прямая x = 4.
3. Что значит «между этими прямыми»? Это значит, что нас интересуют точки, у которых координата X находится между -1 и 4, то есть -1 < x < 4.
4. Проверим каждую точку:
   • М(5; 4): x = 5. Это больше 4, значит, точка вне диапазона.
   • С(-3; -1): x = -3. Это меньше -1, значит, точка вне диапазона.
   • К(3;-3): x = 3. Это находится между -1 и 4. Подходит!
   • E(- 2; -1): x = -2. Это меньше -1, значит, точка вне диапазона.
   • P(-3; -4): x = -3. Это меньше -1, значит, точка вне диапазона.
   • H(6; 2): x = 6. Это больше 4, значит, точка вне диапазона.
5. Подсчитаем: Только одна точка (К) подошла под условие.

Ответ: 1