42. На концах рычага действуют, силы 20 и 120 Н. Определите длину больше- го плеча рычага, если длина меньшего плеча 6 см, рычаг находится в равно- весии? (Сделайте рисунок). 52. Рычаг находится в равновесии, какая длина меньшего плеча, если длина большего плеча 20 см. Силы соответственно равны 200 Н и 50 Н?

Задача 42:

Определим длину большего плеча рычага.

1. Пусть \( F_1 = 20 \) Н и \( F_2 = 120 \) Н – силы, действующие на рычаг, а \( l_1 = 6 \) см – длина меньшего плеча.
2. Найдём длину большего плеча \( l_2 \) из условия равновесия рычага: \( F_1 \cdot l_2 = F_2 \cdot l_1 \).
3. Выразим \( l_2 \): \( l_2 = \frac{F_2 \cdot l_1}{F_1} \).
4. Подставим значения: \( l_2 = \frac{120 \cdot 6}{20} = 36 \) см.

Ответ: Длина большего плеча рычага 36 см.

Задача 52:

Определим длину меньшего плеча рычага.

1. Пусть \( F_1 = 200 \) Н и \( F_2 = 50 \) Н – силы, действующие на рычаг, а \( l_2 = 20 \) см – длина большего плеча.
2. Найдём длину меньшего плеча \( l_1 \) из условия равновесия рычага: \( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \).
3. Выразим \( l_1 \): \( l_1 = \frac{F_2 \cdot l_2}{F_1} \).
4. Подставим значения: \( l_1 = \frac{50 \cdot 20}{200} = 5 \) см.

Ответ: Длина меньшего плеча рычага 5 см.