На концах рогача действуют силы 640H и 240H, расстояние от точки опоры до меньшей силы – 6см. Определите длину рогача, если рогач находится в равновесии.

Решение:

• Пусть \( F_1 = 640 \) Н – большая сила, \( F_2 = 240 \) Н – меньшая сила.
• Пусть \( d_2 = 6 \) см – расстояние от точки опоры до меньшей силы.
• Пусть \( d_1 \) – расстояние от точки опоры до большей силы.

По условию равновесия рогача:

\[ F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2 \]

Выразим \( d_1 \) :

\[ d_1 = \frac{F_2 \cdot d_2}{F_1} = \frac{240 \cdot 6}{640} = \frac{24 \cdot 6}{64} = \frac{3 \cdot 6}{8} = \frac{18}{8} = 2,25 \] см

Длина рогача равна сумме расстояний от точки опоры до обеих сил:

\[ L = d_1 + d_2 = 2,25 + 6 = 8,25 \] см

Ответ: Длина рогача равна 8,25 см.