2) На консервном заводе за смену изготавливали 4200 банок трёх видов пюре для малышей. Банки мясного пюре составляли $$\frac{2}{9}$$ банок фруктового пюре. А банок овощного пюре было в $$1\frac{1}{9}$$ раза больше банок фруктового пюре. Сколько банок пюре каждого вида было изготовлено за смену?

Пусть количество банок фруктового пюре будет x. Тогда количество банок мясного пюре будет $$\frac{2}{9}x$$, а количество банок овощного пюре $$1\frac{1}{9}x = \frac{10}{9}x$$. Общее количество банок равно 4200, значит: \[x + \frac{2}{9}x + \frac{10}{9}x = 4200\]\[\frac{9}{9}x + \frac{2}{9}x + \frac{10}{9}x = 4200\]\[\frac{21}{9}x = 4200\]\[x = \frac{4200 * 9}{21}\]\[x = 200 * 9\]\[x = 1800\] Количество банок фруктового пюре: x = 1800 Количество банок мясного пюре: $$\frac{2}{9}x = \frac{2}{9} * 1800 = 400$$ Количество банок овощного пюре: $$\frac{10}{9}x = \frac{10}{9} * 1800 = 2000$$ Проверка: 1800 + 400 + 2000 = 4200 Ответ: 1800 банок фруктового пюре, 400 банок мясного пюре, 2000 банок овощного пюре.