На клетчатой бумаге со стороной квадрата 1 см изображён четырёхугольник. Найдите площадь четырёхугольника.

Площадь четырехугольника можно найти, разбив его на две фигуры: прямоугольник и прямоугольный треугольник.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: $$S_{прямоугольника} = a \cdot b$$. На рисунке длина прямоугольника равна 3 см, ширина равна 2 см. Следовательно, площадь прямоугольника равна $$3 \cdot 2 = 6$$ см².

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: $$S_{треугольника} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$$. На рисунке длина одного катета равна 3 см, длина другого катета равна 1 см. Следовательно, площадь прямоугольного треугольника равна $$\frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 1 = 1.5$$ см².

Площадь четырехугольника равна сумме площадей прямоугольника и прямоугольного треугольника: $$S_{четырехугольника} = S_{прямоугольника} + S_{треугольника} = 6 + 1.5 = 7.5$$ см².

Ответ: 7.5