На клетчатой бумаге со стороной квадрата 1 см изображён четырёхугольник. Найдите площадь четырёхугольника. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Чтобы найти площадь четырёхугольника, изображённого на клетчатой бумаге, можно воспользоваться методом разбиения фигуры на более простые, площади которых легко вычислить. В данном случае, разобьём четырёхугольник на прямоугольник и прямоугольный треугольник. 1. Площадь прямоугольника: Прямоугольник занимает 5 клеток в высоту и 3 клетки в ширину. Площадь прямоугольника равна произведению его высоты на ширину: \[ S_{прямоугольника} = 5 \cdot 3 = 15 \text{ см}^2 \] 2. Площадь прямоугольного треугольника: Прямоугольный треугольник имеет катеты длиной 2 клетки и 3 клетки. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин его катетов: \[ S_{треугольника} = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 3 = 3 \text{ см}^2 \] 3. Общая площадь четырёхугольника: Суммируем площади прямоугольника и прямоугольного треугольника, чтобы получить общую площадь четырёхугольника: \[ S_{четырёхугольника} = S_{прямоугольника} + S_{треугольника} = 15 + 3 = 18 \text{ см}^2 \] Ответ: 18