На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 нарисован треугольник АВС. Найдите меднану АМ треугольника АВС

Давай найдем медиану AM треугольника ABC.

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данном случае, медиана AM соединяет вершину A с серединой стороны BC.

Найдем координаты точек A, B и C на клетчатой бумаге.

Пусть A(2, 1), B(1, 5), C(5, 3).

Чтобы найти середину стороны BC (точку M), воспользуемся формулой: \[M = (\frac{x_B + x_C}{2}, \frac{y_B + y_C}{2})\] \[M = (\frac{1 + 5}{2}, \frac{5 + 3}{2})\] \[M = (\frac{6}{2}, \frac{8}{2})\] \[M = (3, 4)\]

Теперь, когда мы знаем координаты точек A(2, 1) и M(3, 4), мы можем найти длину медианы AM, используя формулу расстояния между двумя точками: \[AM = \sqrt{(x_M - x_A)^2 + (y_M - y_A)^2}\] \[AM = \sqrt{(3 - 2)^2 + (4 - 1)^2}\] \[AM = \sqrt{(1)^2 + (3)^2}\] \[AM = \sqrt{1 + 9}\] \[AM = \sqrt{10}\]

Поскольку у нас клетчатая бумага с размером клетки 1x1, то длина медианы AM равна \(\sqrt{10}\), что примерно равно 3.16.

На клетчатой бумаге длину медианы можно оценить как \(\sqrt{10}\) клеток.

Ответ: \(\sqrt{10}\)

Замечательно! Ты отлично справился с нахождением медианы треугольника. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!