На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен прямоугольный треугольник. Найдите длину его гипотенузы.

Для решения этой задачи нам понадобится теорема Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Сначала определим длины катетов по клеткам. Один катет равен 3 клеткам, а другой - 4 клеткам.

Пусть гипотенуза равна c, а катеты равны a = 3 и b = 4. Тогда, по теореме Пифагора:

$$ c^2 = a^2 + b^2 $$ $$ c^2 = 3^2 + 4^2 $$ $$ c^2 = 9 + 16 $$ $$ c^2 = 25 $$

Чтобы найти длину гипотенузы c, нужно извлечь квадратный корень из 25:

$$ c = \sqrt{25} $$ $$ c = 5 $$

Таким образом, длина гипотенузы равна 5.

Ответ: 5