На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен острый угол. Найдите синус этого угла.

Решение:

1. Строим треугольник: Построим прямоугольный треугольник, где катеты лежат на линиях сетки. Один катет равен 3 единицам, другой - 5 единицам.
2. Находим синус: Синус угла — это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Гипотенузу найдем по теореме Пифагора:
   \( \sqrt{3^2 + 5^2} = \sqrt{9 + 25} = \sqrt{34} \).
3. Вычисляем:
   \( \sin(\alpha) = \frac{3}{\sqrt{34}} = \frac{3\sqrt{34}}{34} \).

Ответ: \( \frac{3\sqrt{34}}{34} \)