На клетчатой бумаге с размером клетки 1 x 1 нарисованы два четырёхугольника: ABCD и ADEF. Найдите разность периметров четырёхугольников ABCD и ADEF.

Шаг 1: Определим координаты вершин четырёхугольников. ABCD: A=(2,2), B=(3,2), C=(3,0), D=(1,0). ADEF: A=(2,2), D=(1,0), E=(0,0), F=(2,3).

Шаг 2: Вычислим периметр ABCD. AB=1, BC=2, CD=2, DA=sqrt((2-1)^2 + (2-0)^2) = sqrt(1+4) = sqrt(5). Периметр ABCD = 1 + 2 + 2 + sqrt(5) = 5 + sqrt(5).

Шаг 3: Вычислим периметр ADEF. AD=sqrt(5), DE=1, EF=sqrt((2-0)^2 + (3-0)^2) = sqrt(4+9) = sqrt(13), FA=sqrt((2-2)^2 + (3-2)^2) = 1. Периметр ADEF = sqrt(5) + 1 + sqrt(13) + 1 = 2 + sqrt(5) + sqrt(13).

Шаг 4: Найдем разность периметров. (5 + sqrt(5)) - (2 + sqrt(5) + sqrt(13)) = 3 - sqrt(13). Или (2 + sqrt(5) + sqrt(13)) - (5 + sqrt(5)) = sqrt(13) - 3.