На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён ромб. Найдите площадь этого ромба.

Решение:

Площадь ромба можно найти как половину произведения его диагоналей:

\[ S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \]

Из рисунка видно, что одна диагональ ромба равна 6 клеткам (она проходит через 7 узлов сетки, поэтому длина равна 6).

\[ d_1 = 6 \]

Другая диагональ ромба равна 4 клеткам (она проходит через 5 узлов сетки, поэтому длина равна 4).

\[ d_2 = 4 \]

Подставим значения диагоналей в формулу площади:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 4 \]\[ S = \frac{1}{2} \cdot 24 \]\[ S = 12 \]

Площадь ромба равна 12 квадратным единицам.

Ответ: 12