На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину медианы треугольника, проведённой из вершины прямого угла.

По рисунку катеты прямоугольного треугольника равны \(4\) и \(6\). Тогда гипотенуза:

\[c=\sqrt{4^2+6^2}=\sqrt{52}=2\sqrt{13}.\]

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы:

\[m=\frac{c}{2}=\frac{2\sqrt{13}}{2}=\sqrt{13}.\]

Ответ: \(\sqrt{13}\).