На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена фигура. Найдите длину отрезка AB по данным чертежа.

Решение:

Рассмотрим отрезок AB. Координаты точки A: (1, 1). Координаты точки B: (5, 3).

Используем формулу расстояния между двумя точками на плоскости:

\[ AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Подставим координаты точек A(1, 1) и B(5, 3):

\[ AB = \sqrt{(5 - 1)^2 + (3 - 1)^2} \]

\[ AB = \sqrt{4^2 + 2^2} \]

\[ AB = \sqrt{16 + 4} \]

\[ AB = \sqrt{20} \]

Упростим корень:

\[ AB = \sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5} \]

Ответ: $$2\sqrt{5}$$