7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах. Ответ: 5

На рисунке изображена клетчатая бумага с размером клетки 1 см х 1 см, отмечены точки A, B, C. Нужно найти расстояние от точки А до середины отрезка ВС.

На рисунке видно, что координаты точек:

• A (1; 2);
• B (5; 4);
• C (7; 2).

Найдем координаты середины отрезка ВС. Пусть точка О - середина отрезка ВС, тогда её координаты равны полусумме координат точек В и С:

$$x_O = \frac{x_B + x_C}{2} = \frac{5 + 7}{2} = 6$$ $$y_O = \frac{y_B + y_C}{2} = \frac{4 + 2}{2} = 3$$

O (6; 3).

Расстояние между точками А и О равно:

$$AO = \sqrt{(x_A - x_O)^2 + (y_A - y_O)^2} = \sqrt{(1 - 6)^2 + (2 - 3)^2} = \sqrt{25 + 1} = \sqrt{26} \approx 5.1 \text{ см}$$

Ответ на задание (5) - неверный.

Ответ на задание отсутствует. Предположу, что необходимо начертить на клетчатой бумаге треугольник АВС, отметить середину отрезка ВС, измерить расстояние от точки А до середины отрезка ВС.

Тогда:

      A
     / \
    /   \
   /     \
  /       \
1/         \
/           \
O------------\
|            \
|             \
B-------------C

По рисунку видно, что АО = 5 см.

Ответ: 5