4. На клетчатой бумаге с размером клетки 11 изоб- ражён острый угол. Найдите тангенс этого угла. Ответ:

Привет! Смотри, тут всё просто: нужно найти тангенс угла, изображенного на клетчатой бумаге. Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике - это отношение противолежащего катета к прилежащему. Разбираемся:

На рисунке мы видим прямоугольный треугольник, где катеты идут по линиям сетки. Посчитаем количество клеток, соответствующих каждому катету:

• Противолежащий катет (вертикальный) состоит из 4 клеток.
• Прилежащий катет (горизонтальный) состоит из 8 клеток.

Теперь найдем тангенс угла как отношение противолежащего катета к прилежащему:

\[\tan(\alpha) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} = 0.5\]

Ответ: 0.5

Проверка за 10 секунд: Посчитай клетки катетов и раздели противолежащий на прилежащий.

Доп. профит: База: Тангенс угла показывает, насколько "круто" поднимается линия. Чем больше тангенс, тем круче подъем.