7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 отмечены точки А, В, С и Д. Найди расстояние между серединами отрезков АВ и СД.

Определим координаты точек на клетчатой бумаге, считая, что начало координат находится в левом верхнем углу, ось x направлена вправо, а ось y - вниз. Тогда координаты точек:

• A(1, 5)
• B(7, 5)
• C(2, 5)
• D(9, 5)

Найдем координаты середин отрезков AB и CD.

Середина отрезка AB, точка M, имеет координаты:

$$M_x = \frac{A_x + B_x}{2} = \frac{1 + 7}{2} = \frac{8}{2} = 4$$ $$M_y = \frac{A_y + B_y}{2} = \frac{5 + 5}{2} = \frac{10}{2} = 5$$

M(4, 5)

Середина отрезка CD, точка N, имеет координаты:

$$N_x = \frac{C_x + D_x}{2} = \frac{2 + 9}{2} = \frac{11}{2} = 5.5$$ $$N_y = \frac{C_y + D_y}{2} = \frac{5 + 5}{2} = \frac{10}{2} = 5$$

N(5.5, 5)

Найдем расстояние между точками M и N:

$$MN = \sqrt{(N_x - M_x)^2 + (N_y - M_y)^2} = \sqrt{(5.5 - 4)^2 + (5 - 5)^2} = \sqrt{(1.5)^2 + 0^2} = \sqrt{2.25} = 1.5$$

Ответ: 1.5