На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён треугольник MNK. Найди длину медианы, проведённой из вершины М к стороне NK.

Давайте решим эту задачу. 1. **Найдем середину стороны NK.** Обозначим ее точкой P. Посмотрев на рисунок, определим координаты точек N и K. Предположим, что левый нижний угол рисунка имеет координаты (0,0). Тогда координаты точек будут примерно следующими: N(1,5), K(7,9). Координаты середины отрезка (точки P) находятся по формуле: $$P_x = \frac{N_x + K_x}{2}$$ $$P_y = \frac{N_y + K_y}{2}$$ Подставим значения: $$P_x = \frac{1 + 7}{2} = \frac{8}{2} = 4$$ $$P_y = \frac{5 + 9}{2} = \frac{14}{2} = 7$$ Таким образом, точка P имеет координаты (4, 7). 2. **Найдем координаты точки M.** Из рисунка видно, что точка M имеет координаты примерно (3, 2). 3. **Найдем длину медианы MP.** Длина отрезка между двумя точками находится по формуле: $$MP = \sqrt{(P_x - M_x)^2 + (P_y - M_y)^2}$$ Подставим значения: $$MP = \sqrt{(4 - 3)^2 + (7 - 2)^2}$$ $$MP = \sqrt{(1)^2 + (5)^2}$$ $$MP = \sqrt{1 + 25}$$ $$MP = \sqrt{26}$$ 4. **Оценим \(\sqrt{26}\).** Так как 26 находится между \(5^2 = 25\) и \(6^2 = 36\), то \(\sqrt{26}\) находится между 5 и 6. Она близка к 5, так как 26 ближе к 25, чем к 36. \(\sqrt{26} \approx 5.1\) Так как нам нужно указать длину в клетках, то \(\sqrt{26}\) будет означать примерно 5.1 клетки. **Ответ: Длина медианы MP равна \(\sqrt{26}\) или примерно 5.1 клетки.**