18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён параллелограмм (см. рис. 170). Найдите длину его меньшей диагонали.

Давай внимательно посмотрим на рисунок 170. Нам нужно найти длину меньшей диагонали параллелограмма. Для этого посчитаем количество клеток по горизонтали и вертикали, которые образуют эту диагональ.

По рисунку видно, что диагональ проходит через 1 клетку по вертикали и 3 клетки по горизонтали. Таким образом, мы можем представить эту диагональ как гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 1 и 3.

Применим теорему Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Если обозначить длину диагонали как d, то:

\[d^2 = 1^2 + 3^2\]

\[d^2 = 1 + 9\]

\[d^2 = 10\]

\[d = \sqrt{10}\]

Таким образом, длина меньшей диагонали параллелограмма равна \(\sqrt{10}\).

Ответ: \(\sqrt{10}\)

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!