На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 на- рисован треугольник АВС. Найдите медиану АМ треугольника АВС.

Давай решим эту задачу вместе! Нам нужно найти длину медианы AM треугольника ABC, изображенного на клетчатой бумаге. 1. Определим координаты точек. * По клеткам определим координаты вершин треугольника: A(5, 1), B(3, 4), C(1, 1). 2. Найдем координаты точки M. * Точка M - середина отрезка BC. Координаты середины отрезка находятся как среднее арифметическое координат концов: \[M_x = \frac{B_x + C_x}{2} = \frac{3 + 1}{2} = 2\] \[M_y = \frac{B_y + C_y}{2} = \frac{4 + 1}{2} = 2.5\] * Итак, M(2, 2.5). 3. Найдем длину медианы AM. * Длина отрезка между двумя точками на координатной плоскости находится по формуле: \[AM = \sqrt{(M_x - A_x)^2 + (M_y - A_y)^2}\] * Подставим координаты точек A и M: \[AM = \sqrt{(2 - 5)^2 + (2.5 - 1)^2} = \sqrt{(-3)^2 + (1.5)^2} = \sqrt{9 + 2.25} = \sqrt{11.25}\] 4. Вычислим значение. * \(\sqrt{11.25} \approx 3.35\)

Ответ: 3.35

Не расстраивайся, если сразу не получилось! Главное - практика и внимательность. У тебя обязательно получится!