На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите длину его большей диагонали.

На изображении параллелограмма на клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 необходимо найти длину большей диагонали. Посчитаем количество клеток, которые составляют проекции большей диагонали на горизонтальную и вертикальную оси. Горизонтальная проекция состоит из 7 клеток, а вертикальная – из 4 клеток. Тогда, по теореме Пифагора, длина большей диагонали равна: $$\sqrt{7^2 + 4^2} = \sqrt{49 + 16} = \sqrt{65}$$ Так как $$\sqrt{65}$$ приблизительно равно 8.06, что не соответствует целому числу клеток, можно предположить, что вопрос задачи имеет в виду именно длину отрезка, а не количество клеток. Однако, если рассматривать диагональ как отрезок, соединяющий две противоположные вершины параллелограмма, то большая диагональ действительно проходит между клетками, и её длина составляет $$\sqrt{65}$$. Если же требуется указать приблизительное количество клеток, то это 8. Поскольку в задании требуется найти длину, то ответ будет в единицах, соответствующих размеру клетки. Ответ: $$\sqrt{65}$$