На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки M, N и К. Найди сумму углов KNM и МКN . Ответ дай в градусах.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим координаты точек: M(1, 5), N(5, 5), K(1, 1).
• Шаг 2: Найдем длины сторон MK и NK:
  MK = 5 - 1 = 4
  NK = 5 - 1 = 4
• Шаг 3: Сделаем вывод о типе треугольника: так как MK = NK, то треугольник MNK равнобедренный.
• Шаг 4: Определим угол при вершине K:
  Угол MKN прямой, так как стороны MK и NK параллельны осям координат.
• Шаг 5: Так как треугольник MNK равнобедренный и прямоугольный, углы при основании MN равны 45 градусам.
• Шаг 6: Вычислим сумму углов KNM и MKN:
  Сумма углов = ∠KNM + ∠MKN = 45° + 0° = 45°

Ответ: 45