На клетчатой бумаге нарисовали чертёж четырёхугольника ABCD, как это показано на рисунке 37. Докажите, что это квадрат.

По клетчатой сетке видно, что противоположные стороны четырёхугольника параллельны, а соседние стороны перпендикулярны. Следовательно, ABCD — прямоугольник.

Длины соседних сторон по клеткам равны: каждая из них имеет одинаковое горизонтальное и вертикальное перемещение, поэтому их длины совпадают. Значит, прямоугольник ABCD имеет равные стороны.

Прямоугольник с равными сторонами является квадратом.

Ответ: ABCD — квадрат.