На клетчатой бумаге изображён угол O. Найдите синус угла O. В ответе укажите значение синуса, умноженное на \(\sqrt{13}\).

Давай решим эту задачу по шагам! 1. Определим координаты точек: - Вершина угла O имеет координаты (2, 2). - Другая точка на одной стороне угла имеет координаты (6, 2). - Другая точка на другой стороне угла имеет координаты (2, 5). 2. Построим прямоугольный треугольник: - Проведем перпендикуляр из точки (2, 5) к прямой, проходящей через точки (6, 2) и (2, 2). Получим прямоугольный треугольник. - Катеты этого треугольника равны 3 и 4. 3. Найдем гипотенузу: - Гипотенуза \(c = \sqrt{3^2 + 2^2} = \sqrt{13}\). 4. Вычислим синус угла O: - \(\sin(O) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{3}{\sqrt{13}}\). 5. Умножим синус на \(\sqrt{13}\): - \(\sin(O) \cdot \sqrt{13} = \frac{3}{\sqrt{13}} \cdot \sqrt{13} = 3\).

Ответ: 3

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!