На китайском заводе производят платы для телефонов Samsung. Почти всю работу выполняют роботы. На участке работают два робота. Первый за час делает на 22 детал (-ей, -и) больше второго. Объём работы, состоящий из 176 деталей, выполняет на 4 часа быстрее второго. Сколько деталей за час изготавливает второй робот?

Решение:

Пусть производительность второго робота – х деталей в час, тогда производительность первого робота – (х + 22) деталей в час.

Время, которое тратит второй робот на изготовление 176 деталей: 176/x часов.

Время, которое тратит первый робот на изготовление 176 деталей: 176/(x + 22) часов.

Из условия известно, что первый робот выполняет работу на 4 часа быстрее второго, составим уравнение:

\[\frac{176}{x} - \frac{176}{x + 22} = 4\]

Приведем к общему знаменателю:

\[\frac{176(x + 22) - 176x}{x(x + 22)} = 4\]

\[\frac{176x + 3872 - 176x}{x^2 + 22x} = 4\]

\[\frac{3872}{x^2 + 22x} = 4\]

Умножим обе части на знаменатель:

\[3872 = 4(x^2 + 22x)\]

\[3872 = 4x^2 + 88x\]

Разделим обе части на 4:

\[968 = x^2 + 22x\]

Перенесем все в одну часть:

\[x^2 + 22x - 968 = 0\]

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

\[D = b^2 - 4ac = 22^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-968) = 484 + 3872 = 4356\]

\[\sqrt{D} = \sqrt{4356} = 66\]

Найдем корни:

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-22 + 66}{2} = \frac{44}{2} = 22\]

\[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-22 - 66}{2} = \frac{-88}{2} = -44\]

Так как производительность не может быть отрицательной, то x = 22.

Ответ: 22 дет/ч