В условии задачи не хватает данных. Предположим, что расстояние на карте 12 см. Необходимо найти расстояние на местности.
Масштаб 1 : 100 000 означает, что 1 см на карте соответствует 100 000 см на местности.
Переведём 100 000 см в километры:
$$100 000 \text{ см} = 1000 \text{ м} = 1 \text{ км}$$.
1 см на карте соответствует 1 км на местности.
Найдём расстояние на местности:
$$12 \text{ см} \cdot 100 000 = 1200000 \text{ см} = 12000 \text{ м} = 12 \text{ км}$$.
Ответ: 12 км