На какую одну команду можно заменить этот алгоритм, чтобы Чертежник оказался в той же точке, что и после выполнения алгоритма? Повтори 6 раз Сместиться на (1, 2) Сместиться на (-2, -1) Конец Сместиться на (10, -12)

Решение:

Алгоритм состоит из двух частей. Первая часть — это цикл, который повторяется 6 раз. Внутри цикла выполняются две команды:

1. Сместиться на (1, 2)
2. Сместиться на (-2, -1)

Суммарное смещение внутри цикла за один повтор равно:

\( (1 + (-2), 2 + (-1)) = (-1, 1) \)

Поскольку цикл повторяется 6 раз, общее смещение от цикла будет:

\( 6 \times (-1, 1) = (-6, 6) \)

После завершения цикла выполняется команда:

Таким образом, общее смещение Чертежника после выполнения всего алгоритма равно сумме смещений от цикла и последней команды:

\( (-6, 6) + (10, -12) = (-6 + 10, 6 + (-12)) = (4, -6) \)

Следовательно, одну команду, заменяющую весь алгоритм, можно определить как Сместиться на (4, -6).

Ответ: 2) Сместиться на (4, -6)