3. На какой высоте летит самолет, если показание барометра на его борту равно 674 мм рт. ст., а на поверхности земли 756 мм. рт. ст.?

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать соотношение между изменением давления и изменением высоты в атмосфере. Мы можем использовать приближенную формулу:

\[\Delta p = -\rho \cdot g \cdot \Delta h\]

где:

• \(\Delta p\) – изменение давления,
• \(\rho\) – плотность воздуха (примем \(\rho = 1.29 кг/м^3\)),
• \(g\) – ускорение свободного падения (примем \(g = 9.81 м/с^2\)),
• \(\Delta h\) – изменение высоты.

Сначала найдем изменение давления в мм рт. ст.:

\[\Delta p_{мм} = 756 - 674 = 82 мм рт. ст.\]

Затем переведем это изменение в Паскали:

\[\Delta p = 82 \cdot 133.322 = 10932.404 Па\]

Теперь мы можем найти изменение высоты:

\[\Delta h = -\frac{\Delta p}{\rho \cdot g} = -\frac{10932.404}{1.29 \cdot 9.81} = -\frac{10932.404}{12.6549} \approx -863.85 м\]

Поскольку нас интересует высота полета самолета над поверхностью земли, мы берем модуль этой величины:

\[h \approx 863.85 м\]

Итак, самолет летит на высоте примерно 863.85 метров.

Проверка за 10 секунд: Перевели разницу давлений в Паскали и применили формулу.

Доп. профит: