5. На какой глубине давление в озере в два раза больше, чем давление на его поверхности? Атмосферное давление р₁ = 101 кПа, плотность воды р = 1000 кг/м³. Примите g = 10 H/кг.

Давление на поверхности озера равно атмосферному давлению: ( p_1 = 101 , кПа ). Давление на глубине ( h ) в озере равно сумме атмосферного давления и гидростатического давления, создаваемого столбом воды: $$p = p_1 + \rho g h$$ Нам нужно найти глубину ( h ), на которой давление в два раза больше давления на поверхности: $$p = 2p_1$$ Подставим это в уравнение для давления на глубине: $$2p_1 = p_1 + \rho g h$$ Выразим глубину ( h ): $$h = \frac{p_1}{\rho g}$$ Подставим значения: $$h = \frac{101000 , Па}{1000 , кг/м³ * 10 , Н/кг} = \frac{101000}{10000} , м = 10.1 , м$$ Ответ: Давление в озере в два раза больше, чем на поверхности, на глубине 10.1 м.