На каком рисунке изображено множество решений неравенства x² ≥ 36?

Решение:

Неравенство \( x^2 \ge 36 \) можно решить, найдя корни уравнения \( x^2 = 36 \). Корни этого уравнения: \( x = 6 \) и \( x = -6 \).

Так как неравенство \( x^2 \ge 36 \) означает, что \( x^2 \) должно быть больше или равно 36, то решениями являются все числа, которые находятся левее или равны -6, а также все числа, которые находятся правее или равны 6. На числовой прямой это выглядит как два интервала: \( (-\infty; -6] \cup [6; +\infty) \).

Рассмотрим предложенные варианты:

• 1) Изображен интервал \( [6; +\infty) \).
• 2) Изображен интервал \( (-\infty; -6] \).
• 3) Изображены два интервала: \( (-\infty; -6] \) и \( [6; +\infty) \).
• 4) Изображен интервал \( (-6; 6) \).

Следовательно, рисунок 3 соответствует множеству решений неравенства \( x^2 \ge 36 \).

Ответ: 3